Swift 入門指南 V1.00 - 單元 17 - 修正後的數學公式

程式中可能會發生的錯誤有三種，分別是語法錯誤 (syntax error) 、執行期間錯誤 (run-time error) 及語意錯誤 (semantic error)

Xcode 會直接幫我們挑出語法錯誤，例如打錯識別字 (identifier) 或關鍵字 (keyword) 等。執行期間錯誤的話比較麻煩，大多數的情況由選擇型態 (optionals) 的機制防範，其他有些則要程式設計師自己寫相關控制機制，不過這些依經驗法則就知道有哪些，像是檔案處理或網路部分。三種錯誤中最麻煩的，就是語意錯誤了，因為有語意錯誤的程式，程式可以順利執行完畢，卻跑出錯誤的結果。

我們的 Encrypt 類別 (class) 目前正是碰到了發生語意錯誤的情況，這是說

y = a * x + b

m = y % n

其中 a 與 b 若是 0 到 9 隨機整數，有些組合成立，可以得到正確結果，有些組合卻會得到錯誤的結果，這是為什麼呢？嗯，好麻煩唷！這樣就得討論好多數學，打斷我們發展程式的腳步，所以我們不打算仔細討論這背後的數學理論，我們繼續測試，直接來找出哪些 a 、 b 組合會得到錯誤的結果吧！

要知道哪些組合可能會發生錯誤，我們就得知道 a 與 b 的值，這不難，印出來就看得到了。我們先把 a 與 b 從 setCode() 中的區域變數 (local variable) 調整為屬性 (property) ， Encrypt 類別修改如下

class Encrypt {

// 英文小寫字母表

let alphabet = "abcdefghijklmnopqrstwuvxyz"

// 密碼表整數陣列

var code = Array(arrayLiteral: 26)

// 把 a 、 b 暫時提升為屬性

var a = 0

var b = 0

// 建構子

init() {

setCode()

}

// 設定密碼表

func setCode() {

a = Int(arc4random() % 10)

b = Int(arc4random() % 10)

var c = 97

var i, x, y, m: Int

// 以迴圈取得每一個餘數

for i = 0; i < 26; i++ {

x = c

y = x * a + b

m = y % 26

code.append(m)

c++

}

// 移除第一個預設值

code.removeAtIndex(0)

}

// 以下註解化部份略去

}

測試部分加入印出 a 、 b 值，在 Playground 的執行結果如下

結果顯示 a 為偶數或 0 就會跑出不符預期的結果，那我們就把 a 改成不是偶數或 0 好了！公式修改如下

if (a % 2) != 0 {

   y = a * x + b

   m = y % n

}

這樣 setCode() 在取得 a 、 b 值的部分修改如下

// a 必須是奇數

while a % 2 == 0 {

a = Int(arc4random() % 10)

b = Int(arc4random() % 10)

}

測試部分重新執行，結果如下

肉眼檢查下，似乎只要 a 為奇數，計算出的結果就不會有問題囉！

下個單元我們要開始實作處理編碼的部分，也就是實作 toEncode() 方法 (method) 。

中英文術語對照

語法錯誤	syntax error
執行期間錯誤	run-time error
語意錯誤	semantic error
識別字	identifier
關鍵字	keyword
選擇型態	keyword
類別	class
區域變數	local variable
屬性	property
方法	method